Studienprogramm

Die Lehrveranstaltungen des Bachelorstudiengangs Mathematik werden in Form von Modulen (Vorlesungen, Seminare und Praktika) angeboten. Diese dauern meist ein Semester und werden mit einer Prüfung abgeschlossen.

Module

Jedem Modul wird auf der Basis des European Credit Transfer System (ECTS) eine bestimmte Anzahl von Leistungspunkten zugewiesen. Ein Leistungspunkt (LP) entspricht einem durchschnittlichen studentischen Arbeitsaufwand von 30 Stunden inklusive Selbststudium. Insgesamt müssen 180 LP im Bachelor-Studiengang gesammelt werden, also etwa 30 LP pro Semester.

Man unterscheidet zwischen Pflichtmodulen, Wahlpflichtmodulen und Nebenfachmodulen.
Alle Module des Bachelorstudiengangs sind im Modulhandbuch beschrieben. Um ein Modul erfolgreich abzuschließen, müssen Sie die Modulprüfung bestehen. Informationen zu den Prüfungen finden Sie unter Prüfungsangelegenheiten.

Das erste Studienjahr

Der Studienplan der ersten zwei Semester umfasst folgende Vorlesungen, für die jeweils
9 LP gutgeschrieben werden:

Analysis I und Analysis II:
Ausgehend von der Schulmathematik wird die Differential- und Integralrechnung in ein und mehreren Raumdimensionen systematisch entwickelt. Auf natürliche Weise eröffnen sich zahlreiche neue Fragestellungen und Gebiete wie Differentialgleichungen, Funktionenräume oder Differentialgeometrie.

Lineare Algebra I und Lineare Algebra II:
Der Begriff des Vektors wird abstrahiert und daraus eine algebraische Theorie der allgemeinen Vektorräume formal aufgebaut. Dabei werden die linearen Abbildungen auf Vektorräumen klassifiziert und die Vektoren- und Matrizenrechnung entwickelt.

Algorithmische Mathematik I und Algorithmische Mathematik II:
Diskrete Mathematik, Numerik und Stochastik sind mathematische Gebiete, deren Anwendung auf den Einsatz von Algorithmen und Computern zurückgreift. Die Vorlesung bietet eine Einführung in diese Gebiete und die damit verbundenen Algorithmen.

Neben der Entwicklung der speziellen Theorien schaffen die drei Grundvorlesungen in dieser Kombination die Grundlage für alle mathematischen Theorien und Anwendungen. Anhand von analytischen, algebraischen und algorithmischen Methoden werden die Grundtechniken des mathematischen Arbeitens vermittelt. Die Vorlesungen werden, wie auch die meisten weiterführenden Vorlesungen, von Übungen (Tutorien) begleitet, in denen das erlernte Wissen vertieft wird.

Im 2. Semester wird ein einführendes Seminar (S1G1) angeboten, welches Ihnen einen Einblick in die selbständige Aufbereitung und Präsentation mathematischer Zusammenhänge gewährt. Ein solches Seminar kann zusätzlich absolviert werden und wird mit 6 LP bewertet.

Zweites und drittes Studienjahr

Ab dem 3. Semester können Sie Wahlpflichtmodule und Nebenfachmodule belegen.

Der Wahlpflichtbereich unterteilt sich in sechs mathematische Bereiche:

Algebra, Zahlentheorie und Logik
Analysis und Differentialgleichungen
Diskrete Mathematik
Geometrie und Topologie
Numerik und Wissenschaftliches Rechnen
Stochastik

Sie benötigen mindestens 54 LP aus Vorlesungsmodulen der Bereiche A bis F. Dabei müssen zwei der sechs Bereiche mit jeweils mindestens 18 LP und zwei weitere mit mindestens 9 LP vertreten sein. Dementsprechend müssen Sie je zwei Vorlesungen aus zwei sowie je eine Vorlesung aus zwei weiteren der oben genannten Bereiche erfolgreich abschließen. Die Vorlesungsmodule sollten auch zur Vorbereitung auf die Bachelorarbeit verwendet werden.
Zur Orientierung sollten Sie im 3. Studiensemester Vorlesungen in drei verschiedenen Bereichen hören.

Hauptseminare vertiefen und begleiten die weiterführenden Vorlesungen. Im Studienprogramm ist mindestens ein Hauptseminar (6 LP) vorgeschrieben. In der Regel wird dieses aus dem Bereich stammen, in dem Sie Ihre Bachelorarbeit schreiben.

Ein Praktikum (9 LP) ist verpflichtend und wird für das 4. oder 5. Semester empfohlen. Dabei können Sie zwischen folgenden Möglichkeiten wählen:

Praktikum mathematische Logik
Programmierpraktikum diskrete Optimierung
Programmierpraktikum numerische Algorithmen
Industriepraktikum
Tutorenpraktikum

Ein Nebenfach ist fester Bestandteil des Bachelorstudiums. Die gängigen Nebenfächer sind Physik, Informatik oder Ökonomie. Andere Nebenfächer können auf Antrag genehmigt werden. Ein entsprechender Antrag kann formlos per E-Mail beim Bachelor-Master-Büro gestellt werden. In dem gewählten Fach müssen mindestens 24 LP erworben werden. Es wird empfohlen, eine erste einführende Nebenfachvorlesung im 2. oder 3. Semester zu belegen.

Die Bachelorarbeit (12 LP) und das Begleitseminar (6 LP) bilden einen wichtigen Teil Ihres Studiums. Das Vertiefungsgebiet sollte zu Beginn des 5. Semesters gewählt werden, damit Sie spezielle auf die Bachelorarbeit hinführende Wahlpflichtvorlesungen hören können. Als Vorbereitung auf die Bachelorarbeit ist der Besuch der zweistündigen Schulungsveranstaltung fachspezifische Literaturrecherche obligatorisch.

Die verbleibenden maximal 15 LP können in beliebigen Modulen erworben werden, wobei davon 6 LP aus einem Modul des freien Wahlpflichtbereichs der gesamten Universität Bonn stammen können (z.B. aus einem Sprachkurs).

Schulung zur fachspezifischen Literaturrecherche

Die Schulung zur fachspezifischen (wissenschaftlichen) Literaturrecherche ist eine Studienleistung zum Begleitseminar der Bachelorarbeit und damit eine Pflichtveranstaltung. Die Anmeldung dieser Studienleistung erfolgt in BASIS zusammen mit der Anmeldung von Bachelorarbeit und Begleitseminar.

Die Schulungen werden von der Universitäts- und Landesbibliothek in Form eines einmaligen zweistündigen Kurses angeboten. Darin werden Kenntnisse vermittelt, die bei wissenschaftlicher Arbeit, insbesondere der Anfertigung einer Bachelorarbeit, von großem Nutzen sind, zum Beispiel die Verwendung der einschlägigen wissenschaftlichen Online-Archive.

Sie müssen sich zu einem konkreten Schulungstermin selbst anmelden. Die Termine werden vor jedem Semester festgelegt. Die Anmeldung zu einer Schulung erfolgt dort über ein Formular, das vor dem jeweiligen Termin bereitgestellt wird. Nach der Schulung erhält das Bachelor-Master-Büro eine Bestätigung Ihrer Teilnahme, und die Studienleistung wird in BASIS als bestanden vermerkt.

Bitte beachten Sie, dass das Bachelor-Begleitseminar erst bestanden ist, wenn Sie eine Schulung zur fachspezifischen Literaturrecherche absolviert haben.

Beispielstudienpläne

Der genaue Studienplan hängt von der Wahl des Nebenfaches, des Vertiefungsgebietes, des Praktikums und natürlich von Ihrer persönlichen Motivation und Begabung ab. Die Grafik zeigt ein allgemeines Studienschema. Ein Teil der Vorbereitungszeit für ein Seminar kann auch in die vorlesungsfreie Zeit gelegt werden.

1	V1G1 [9] Analysis I (4+4)	V1G3 [9] Lineare Algebra I (4+4)	V1G5 [9] Algorithm. Mathem. I (4+4)					N [24-30] Nebenfach	27-33

2	V1G2 [9] Analysis II (4+2)	V1G4 [9] Lineare Algebra II (4+2)	V1G6 [9] Algorithm. Mathem. II (4+2)			S1G1 [0-6] Seminar (optional)			27-33

3	V2 [9] Einführung (4+2)	V2 [9] Einführung (4+2)	V2 [9] Einführung (4+2)			S2 [0-6] Haupt- seminar (optional)			27-33

4	V2 [9] Einführung (4+2)	V2/V3 [9] Weitere Vorlesung Bereich I (4+2)	V3 [9] Weitere Vorlesung Bereich I (4+2)	V2/V3 [9] Weitere Vorlesung Bereich II (4+2)		S2 [6] Haupt- seminar	P2 [9] Praktikum		27-33

5									27-33

6					T3G1 [12] Bachelor- arbeit	S3G1 [6] Begleitsem. Bachelor- arbeit	27-33

Die Zeilennummern geben die fortlaufende Semesterzahl an. Zwischen den Spalten besteht kein Unterschied, die Farben haben jedoch folgende Bedeutungen:

rot = Grundvorlesungen
orange = einführende Vorlesungen aus den Bereichen A bis F
gelb = weiterführende Vorlesungen
dunkelgrau = Bachelorarbeit
hellgrün / grün = Seminare
hellgrau = Praktikum
blau = Nebenfach

Die Zahlen in den eckigen Klammern repräsentieren die Anzahl der Leistungspunkte (LP), die Zahlen in den runden Klammern die Semesterwochenstunden (SWS), d.h. die wöchentlichen Anwesenheitsstunden.

Darüber hinaus haben wir einige konkrete Beispielstudienpläne für Sie zusammengestellt.

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