Schüler*innen-Forschungsgruppe
Seit Oktober 2024 treffen sich jeden Montagnachmittag unter Leitung von Regula Krapf und Henning Heller mathematisch begabte und interessierte Jugendliche im Bonner Mathezentrum, um gemeinsam zu forschen. Die Gruppe widmet sich Forschungsfragen rund um die Elementarmathematik und Mathematikdidaktik. Die Ergebnisse sollen zu wissenschaftlichen Veröffentlichungen führen, bei denen auch die Schüler*innen als Autor*innen genannt werden, und so den Schüler*innen authentisch vermitteln, wie mathematische Forschung funktioniert. Die Projekte werden ausgeschrieben und alle Schüler*innen können sich darauf bewerben.
Ort: Raum 2.008, Mathezentrum, Endenicher Allee 60
Zeit: jeden Mittwoch um 18:00 Uhr
Leiter*innen: Dr. Regula Krapf und Dr. Henning Heller
In diesem Projekt tauchen wir gemeinsam in die Welt der rekursiven Zahlenfolgen ein. Wir schauen uns Eigenschaften von Binomialkoeffizienten, Fibonacci-Zahlen, Stirling-Zahlen oder Catalan-Zahlen an und machen uns auf die Suche nach neuen, visuellen Beweisen. Dazu konstruieren wir sogenannte "Beweise ohne Worte", d.h. Beweise, die lediglich aus einem selbsterklärenden Bild bestehen. Als Werkzeug benutzen wir die Technik der "Pfeiljagd" im Pascalschen Dreieck sowie in verwandten Strukturen wie dem harmonischen Dreieck.
An diesem Projekt haben folgende Schüler*innen teilgenommen:
- Hannah Julia Gajdecka
- Felix Göbel
- Calum Kessler
- Lorenz Röther
- Lisa-Sophie Theemann
In diesem Semester geht es um das Thema Spiele und Spielstrategien. Als Einstieg spielen wir das Würfelspiel Regenwormen (auch bekannt als Heckmeck am Bratwurmeck), und arbeiten und dann in die mathematische Spieltheorie vor.
Bei Regenwormen geht es darum, durch geschicktes Würfeln eine möglichst hohe Augensumme zu erreichen, um so unterschiedlich wertvolle Regenwurmportionen zu „angeln“. Dazu würfelt man zunächst acht identische Würfel und wählt dann alle Würfel eines Würfelsymbols (z.B. 3 Fünfen), die man beiseitelegt. Die übrigen Würfel dürfen erneut gewürfelt werden. Nach jedem erneuten Wurf müssen allerdings Symbole gewählt werden, welche man noch nicht zuvor ausgewählt hat. Es gibt mit jedem Wurf also nicht nur immer weniger Würfel, sondern auch immer weniger Symbole zur Auswahl. Sollte man gar kein Symbol mehr vorfinden, welches man noch auswählen darf, so kriegt kann man gar keine Regenwürmer und muss sogar die Portion der letzten Runde zurückgeben.
Wann sollte man aber mit dem Würfeln aufhören? Geht man auf „Nummer Sicher“ und stoppt das Spiel früh – man bekommt dann auch eine kleinere Regenwurmportion – oder geht man das Risiko ein, alles zu verlieren? Diesen und ähnlichen Fragen wollen wir in diesem Forschungsprojekt nachgehen. Die genauen Forschungsfragen entwickelt wir dabei wie zuvor erst während des Projektes gemeinsam. Hier sind jedoch schon ein paar Ideen, welchen wir gemeinsam nachgehen können:
- Finden einer optimalen Strategie für bestimmte Spielsituation
- Berechnen einer optimalen Strategie für eine einfachere Version des Spiels, z.B. mit weniger Würfeln, ohne die „Wurm-Regel“, ohne Extra-Regeln wie das „Klauen“ von Mitspielenden
- Erweitern des Spiels um weitere Regeln und Untersuchung der Auswirkungen auf die Spielstrategie
- Simulieren von Spielabläufen am Computer
- Ermitteln einer optimalen Strategie für das gesamte Spiel Regenwormen mit Computerhilfe
- Entwickeln eigener (Würfel-)Spiele, für welche sich Spielstrategien berechnen lassen
- theoretische Aspekte von (Würfel)-Spielen
Ausschreibung für Projekt 2: Spiele und Spielstrategien
Du – Schülerin oder Schüler mit Faible für Mathematik – kannst dabei sein, wenn an der Universität Bonn mathematische Forschung entsteht. Am
Mittwoch, den 28. Mai 2025, um 18:00
im Bonner Mathezetrum, Raum 0.006 (Endenicher Allee 60, 53115 Bonn)
findet das erste Treffen statt, es folgen (in Absprache Euch) wöchentliche Treffen jeden Mittwoch, zunächst bis zu den Sommerferien der Schulen. Die Leitung der Gruppe obliegt wie zuvor Regula Krapf und Henning Heller von der Universität Bonn.
Haben wir dein Interesse geweckt? Dann schicke uns ein kurzes Motivationsschreiben (maximal 1 Seite!) an die Adresse krapf@math.uni-bonn.de.
Regula Krapf
Henning Heller