Wann? 14. März 2024, 19:00 - ca. 23:00 Uhr, mit Schüler*innen-Workshops online ab 16 Uhr

Wo? Hausdorff Research Institute for Mathematics (HIM), Poppelsdorfer Allee 45, 53115 Bonn, und online über Zoom

Für wen? Workshops für Kinder und Jugendliche, Interview und Vorträge für alle Interessierten

Zoom-Zugangsdaten für die Abendveranstaltung ab 19 Uhr: Meeting-ID: 673 2048 1984, Kenncode: 906053, direkter Link zum Zoom-Meeting

Bitte beachten:

• Für die Workshops von 16 bis 18 Uhr gibt es eigene Zoom-Daten, siehe unten.
  
• Die Teilnahme vor Ort am HIM ab 19 Uhr ist nur mit einer vorherigen Anmeldung möglich. Für die Online-Teilnahme ist keine Anmeldung erforderlich; klicken Sie sich am Tag selber einfach rein. 

Stefan Hartmann: Ein kleines Spiel mit Münzen: Strategien finden

Vor dir liegt eine Reihe Münzen. Du darfst entweder die Münze ganz links oder ganz rechts nehmen, danach darf deine Freundin oder dein Freund das gleiche machen, dann wieder du... so lange, bis keine Münzen mehr da sind. Für welche Seite entscheidest du dich? Immer für die Seite, wo die Münze mit höherem Wert liegt? Oder gibt es bessere Strategien? Das Ergebnis ist überraschend einfach. Aber man muss erst einmal darauf kommen... und manchmal sollte man auch von der Strategie abweichen, um mehr Geld zu bekommen. Lasst uns das alles gemeinsam entdecken!

Zoom-Daten: Meeting-ID: 620 0125 0931, Kenncode: 263731, direkter Link zum Zoom Meeting

Juliane Nordkämper: Gerrymandering: Strategischer Zuschnitt von Wahlkreisen

Durch Veränderungen des Zuschnits von Wahlkreisen können bei gleicher Stimmenvergabe unterschiedliche Ausgänge einer Wahl erzielt werden. Gerrymandering bezeichnet die Manipulation von Wahlkreisgrenzen in einem Mehrheitswahlsystem, um die eigenen Erfolgsaussichten zu maximieren. Wir werden ausprobieren, mit welchen mathematischen Strategien wir die Wahlkreise einteilen können, um unseren Stimmen einen möglichst hohen Wert im Endergebnis zu geben. Außerdem werden wir Ideen entwickeln, wie eine solche Manipulation des Wahlergebnisses vermieden werden kann.

Zoom-Daten: Meeting-ID: 651 7982 2672, Kenncode: 910227, direkter Link zum Zoom-Meeting

Dr. Antje Kiesel / Nik Oster: Die Mathematik des Spiels SET

Hast Du Dich schon manchmal gefragt, wie viel Mathematik man beim Kartenspielen entdecken kann und wie verschiedene Kartenspiele konzipiert sind? Wir wollen gemeinsam mit euch das Kartenspiel SET unter die Lupe nehmen. Dabei begegnen wir der endlichen Geometrie, in der Geraden und Ebenen nur endlich viele Punkte enthalten und ganz anders aussehen als wir es sonst kennen. Wir finden gemeinsam heraus, dass jede SET-Karte einem Punkt in der endlichen Geometrie entspricht und untersuchen mathematisch, was es bedeutet, beim Spielen ein Set zu finden. Danach wird es uns gelingen, die Frage zu beantworten, wie viele Karten man maximal finden kann, ohne dass ein Set dabei ist. Du kannst teilnehmen unabhängig davon, ob Du das Spiel schon kennst oder nicht. Alles, was wir brauchen, erarbeiten wir im Workshop gemeinsam.

Zoom-Daten: Meeting-ID: 630 7016 1368, Kenncode: 920352, direkter Link zum Zoom-Meeting

Interview mit Prof. Dr. Laura Vargas Koch - geführt von Thoralf Räsch

Laura Vargas Koch kam im Oktober 2023 als Bonn Junior Fellow an das Forschungsinstitut für Diskrete Mathematik und zum Hausdorff Center for Mathematics. Nach ihrer Promotion an der RWTH Aachen unter der Leitung von Britta Peis war sie Postdoktorandin an der ETH Zürich in der Gruppe von Rico Zenklusen und am CMM in Santiago de Chile bei Jose Correa. In ihrer wissenschaftlichen Arbeit beschäftigt sie sich mit algorithmischer Spieltheorie und kombinatorischer Optimierung. Sie mag theoretische Fragen, die durch Probleme aus der realen Welt motiviert sind. Ein Aspekt ist die Verbesserung des Verständnisses von dynamischen Routing-Spielen, die durch Verkehrssimulationen motiviert sind. Mindestens genau so spannend wie ihre wissenschaftliche Laufbahn ist ihre sportliche Karriere als Judoka: Bei den Olympischen Spielen 2016 in Rio de Janeiro gewann sie die Bronzemedaille in der Klasse der Frauen bis 70 kg. Zudem gewann Laura Vargas Koch jeweils Silber bei den Judo-Weltmeisterschaften 2013 sowie -Europameisterschaften 2014 und 2015. Thoralf Räsch wird mit ihr unter anderem über diese großartigen Erlebnisse, die Vereinbarkeit von Studium und Leistungssport, aktuelle Forschungsprojekte sowie Lauras Zukunftspläne reden.

Prof. Dr. Elisabeth Werner: Schwimmkörper und Ulam’s Problem 

Ulam’s Problem vom “Scottish Book” stellt folgende Frage: Ist ein Körper mit uniformer Dichte, der im Wasser in jeder Richtung im Gleichgewicht schwimmt, notwendigerweise eine Kugel? Das Problem geht zurück auf die 1930er Jahre und obwohl es partielle Antworten gibt, ist es immer noch nicht vollständig gelöst. Ein natürliches Objekt in diesem Zusammenhang ist der Schwimmkörper. Das ist der Teil eines Körpers, der immer unter der Wasseroberfläche bleibt, unabhängig von der Position des Körpers. Wir zeigen, dass der Schwimmkörper nicht nur für Ulam’s Problem relevant ist, sondern auch in vielen anderen Bereichen eine Rolle spielt. So zum Beispiel in affiner Differentialgeometrie, wo der Schwimmkörper zu einer bedeutenden Affininvarianten führt. Und erstaunlicherweise sogar beim data sampling: In hoher Dimensionen konzentrieren sich zufällig gewählte Punkte um einen bestimmten Schwimmkörper. 

Prof. Dr. Matthias Kreck: Die vierte Dimension - ein mathematisches Wunder

In diesem Vortrag will ich den Versuch unternehmen, eine zentrale Frage der geometrischen Topologie zu erläutern: Sind zwei zueinander homöomorphe differenzierbare Mannigfaltigkeiten diffeomorph? Da ich nicht voraussetze, dass die Hörerschaft die drei in dieser Frage vorkommenden Begriffe kennt, wird ein geraumer Teil des Vortrages darum gehen, die Intuition hinter diesen Begriffen, die in der modernen Mathematik zentral sind, vorzustellen. Diese Begriffsbildung hat sich langsam aus Gedanken von Gauß und besonders Riemann über 100 Jahre und mehr entwickelt. Resultate in den Dimensionen eins, zwei und drei (die Argumente werden immer komplizierter) stellen fest, das die Antwort in diesen Dimensionen „Ja“ ist. Das ist der Stand zu Beginn der 50-er Jahre des letzten Jahrhunderts. Es war eine Sensation, als Milnor 1957 ganz konkrete Konstruktionen betrachtete, wo die Antwort „Nein“ ist. Da die dort verwendete Methode typisch für eine rasante, danach einsetzende Entwicklung ist, soll darauf etwas ausführlicher eigegangen werden. Danach kann nur scherenschnittartig auf Sätze eingegangen werden, die für die allereinfachste Mannigfaltigkeit, den n-dimensionale Euklidischen Raum Rⁿ, die Antwort „Ja“ ergeben, wenn n nicht vier ist. Der Titel des Vortrages deutet an, dass in Dimension 4 etwas ganz verrücktes stattfindet, wie Resultate aus den frühen 80-er Jahren von Donaldson und Freedman zeigen.  

Prof. Dr. Johannes Alt: Busfahrzeiten, Atomkerne und Riemannsche Zetafunktion: Verteilungen von Zufallsmatrizen sind überall

Als 2000 die Ankunftszeiten von Bussen an einer Haltestelle in Cuernavaca, Mexiko, untersucht wurden,
wurde eine Verteilung beobachtet, die knapp 50 Jahre zuvor in der Physik aufgetaucht ist.
Damals hatte Eugene Wigner ein (scheinbar) einfaches Modell für die Energieniveaus schwerer Atomkerne  aufgestellt und vermutet, dass die resultierende Energieverteilung universell ist, das heißt, in vielen Modellen vorkommt. Wigners Modell war eine sogenannte Zufallsmatrix. Bei der Analyse dieser mathematischen Objekte kommen auf natürliche Weise gewisse Wahrscheinlichkeitsverteilungen zum Vorschein. Zufallsmatrizen und diese zugehörigen Verteilungen sind seither in einer Reihe von Gebieten sowohl der Natur- und Ingenieurwissenschaften als auch der Mathematik, z.B. bei der Analyse der Riemannschen Zetafunktion, aufgetaucht und erfreuen sich auch in der aktuellen mathematischen Forschung großer Beliebtheit. In diesem Vortrag werde ich zunächst die oben genannten Beispiele und die beobachtete gemeinsame Verteilung genauer erläutern.  Anschließend werde ich erklären, was Zufallsmatrizen sind und wo Wigners Verteilung bei den Zufallsmatrizen auftaucht. Schließlich werde ich auf die Universalität dieser Verteilung und die Grenzen ihrer Universalität eingehen.